Il segreto dellecanzoni che risultanopiù orecchiabilifin dal primo ascolto è lasimmetria: lo dimostra lo studio dell'Università di Waterloo (Canada), che haapplicato glistrumenti dell’algebraperanalizzare gli schemi interniallemelodie più accattivanti. I risultati, pubblicati su Springer Proceedings in Mathematics & Statistics, aprono nuove possibilità creative per musicisti e compositori.

"Il nostroobiettivo era costruire unponte matematicochiarotra l'algebra astratta e l'esperienza dell'ascolto musicale", dice Olga Ibragimova, dottoranda in Meccanica computazionale presso la facoltà di Ingegneria di Waterloo. "Quando pensiamo allemelodie come aforme che possiamo trasformare, diventachiaro che icompositoriutilizzano intuitivamentequesto tipo di simmetrieda secoli".

I ricercatori hannotradotto le melodiein una forma analizzabile matematicamente, assegnando un numero da 1 a 12 a ciascuna nota di un’ottava. Hanno quindi applicato lateoria dei gruppi, branca della matematica che studia lasimmetria, per analizzare due tipi principali di simmetria: lastruttura tonale, che riguarda le note stesse, e lastruttura posizionale, che riguarda il loro ordine. Hanno inoltre studiatocome le melodie cambianoin caso di trasformazioni come latrasposizione, che sposta la melodia verso unatonalità più alta o più bassa, e l'inversione, che la ribalta in modo speculare.

In questo modo, il team ha sviluppatoformule chemostrano come siapossibile trasformare una melodia, mantenendointatta la sua struttura di baseoppurerimodellandola intenzionalmentein modi prevedibili. “Ci ha sorpreso quanto nettamente la matematica separi la struttura tonale da quella posizionale”, osserva Chrystopher Nehaniv, professore di Ingegneria dei sistemi all’Università di Waterloo. “Questa dualità ci aiuta aidentificare schemi che non sono evidentiné all’orecchio né osservando uno spartito”.

L'analisi ha rivelatorelazioni simmetricheinmolte melodieche aiutano a spiegare il lorosuccesso. La matematica, concludono gli autori della ricerca, non sostituisce l’ispirazione artistica, ma offre unachiave percomprendere (e forseprogettare)brani capaci direstare impressi fin dal primo ascolto.